Combinat Problema la mate!Va rog sa ma ajutati daca puteti!

Intr-un patrulater convex ABCD diagonala BD este bisectoare <B si <D ,iar diagonala AC este mediatoarea segmentului BD.Este patrulaterul ABCD romb?

[AC] mediatoarea segmentului [BD] \(\Rightarrow [AD]\equiv [AB];[CD]\equiv [CB]\) (conform proprietății mediatoarei unui segment).
\(\vartriangle AOD\equiv \vartriangle COD\,(C.U.)\Rightarrow [AO]\equiv [OC]\) (1)
Dar [AC] mediatoarea segmentului [BD]\(\Rightarrow [BO]\equiv [OD]\) (2)
Din (1) și (2) \(\Rightarrow ABCD\) paralelogram (3)
[BD bisectoarea \(\sphericalangle B\) (4)
Din (3) și (4) \(\Rightarrow ABCD\) paralelogram